캣미스트리

앞에서 전자의 실제 운동하는 모습을 완벽히 관찰할 수 없음을 보았습니다.

(http://catmistry.tistory.com/38

http://catmistry.tistory.com/40)

그럼 전자는 어디에 있을까요?

과학자들은 전자의 완벽한 위치는 측정할 수 없지만, 수학적으로 전자가 어디에 존재하는지

궤도함수를 만들었어요. 전자가 어딘가에 존재할 확률이 얼마다, 하고요.

이를 오비탈이라 부르고, 전자의 궤도함수를 뜻합니다.

오비탈은 이미 정해져있고, 전자의 개수가 늘어남에 따라 특정한 궤도에 전자가 채워져가요.

이때 전자가 채워지는 규칙을 발견했어요. 그게 파울리의 배타원리와 훈트의 규칙이에요.

그건 다음에 자세히 설명하도록 하고, 여튼 전자들은 몇몇 규칙에 따라 원자핵 주위에 존재하게 돼요.

예를 들면, s오비탈이라는 궤도함수는 이렇게 생겼어요.

빨간부분이 양성자에요. 분홍색으로 뿌옇게 칠해진 부분들을 s오비탈이라 불러요.

s오비탈은 구형인데, 슈뢰딩거 방정식을 수학적으로 풀다보니 구형일 수 밖에 없음을 알게 되었어요.

s오비탈도 에너지 준위에 따라 1s, 2s, 3s.. 쭉 있어요. 이는 파울리의 배타원리와 훈트의 규칙에서 자세히 볼꺼에요.

그럼 이 s오비탈 그림이 의미하는 바가 뭘까요? 저 분홍색 영역에 전자가 존재할 확률이 높음(90%이상)을 뜻해요.

즉, 저기에 반드시 전자가 있다는 의미가 아닙니다. 저것보다 좀 더 멀리 있을 확률도 있지요.

오비탈 하나에는 전자가 2개까지 들어갈 수 있으므로, 전자 최대 2개까지가 저 영역에 속해있을 가능성이 높아요.

그럼 전자가 양성자 주위를 뱅뱅 돌고있을까요? 과학적으로는 저 영역 어딘가에 그냥 존재하는 거에요.

궤도라 하기에 마치 태양 주위를 행성이 도는것처럼 전자가 양성자 주위를 도는것처럼 생각하게 되지만

그냥 존재할 확률일 뿐이므로 돈다고 말하는건 정확하지 않아요.

p오비탈은 이렇게 생겼어요.

p오비탈은 총 3방향으로 생길 수 있어요. 3차원이므로 x,y,z축은 상대적이에요. 첫번째 그림을 z축방향으로 생긴거라고 정하면,

두번째 그림은 y축, 세번째 그림은 x축 방향으로 생긴게 되겠네요. 방향은 기준에 따라 상대적으로 정해지니까요.

이 세가지 오비탈을 합해서 p오비탈이라 해요. 즉, p오비탈에는 전자가 2+2+2 총 6개 들어갈 수 있겠네요.

s오비탈에서와 마찬가지로 p오비탈 그림도 전자가 존재할 확률을 그린거에요.

실제로는 각 오비탈마다 전자가 2개 존재하지만, 확률적으로는 저 영역 전체에 분포하는 것 처럼 생각하게 돼요.

무협만화에서 엄청난 속도로 움직이면 막 잔상이 생겨서 여러명으로 보이듯이,

팽이에 점하나만 찍어놓고 돌려도 팽이에 줄이 그려진 듯이 보이듯이

전자 2개가 존재하지만 저 영역 전체에 분포한다고 생각하게 돼요.

과학에 흥미가 있는 학생들이 많이 봤으면해서 최대한 쉽게 써보려해요!!

오늘은 전자를 얘기할때 꼭 나오는 불확정성 원리를 알아보려고 해요.

과학자들은 전자가 운동하는 모습을 실제로 보고싶어했어요. 

하지만 관찰 결과 전자가 실제로 운동하는걸 눈으로 직접 볼 수 없음을 알아냈어요.

전자가 운동함을 본다는건, 전자가 실제 있는 위치와 전자의 운동량을 본다는 뜻이에요.

무언가를 본다는건 빛이 물체에 부딫혀서, 튕겨나오며 우리 눈으로 다시 들어오는걸 의미해요.

우리가 영화를 보면 스크린에 부딫힌 빛이 튕겨나오며 우리 눈으로 들어오는 것이지요.

즉, 전자를 보려면 빛이 전자에 부딫혀서 우리 눈으로 다시 들어와야겠지요?

하지만 전자는 너무 작아서 빛과 충돌해도 변화가 생기게 됩니다.

전자에서 튕겨나온 빛을 우리가 보면 이미 전자는 그곳에 없는것이지요 ㅠㅠ

빛이 이렇게 날아와서

전자와 부딫히면

전자도 움직여버리게 됩니다!

위의 그림은 직관적으로 설명하기 위한거에요. 

빛은 입자이기도 하지만 파동의 성질도 가져요.

우리가 빛을 쏴서 관측한다는건, 빛을 쏘았다가 관측기로 돌아오는 빛을 확인하는 거에요.

빛을 쏠때 파장을 정하는데 파장이 크면 관측값이 부정확해지고, 파장이 작으면 정확해져요.

(그림은 개판이지만 파장이라고 생각해주세요)

위 두 그림은 왼쪽의 파장으로 쏘았을때 관측값이 오른쪽 범위안에 있다는 뜻이에요.

파장이 크면 관측값이 있을 범위가 넓고(위의 그림)

파장이 작으면 범위가 좁겠죠?(아래의 그림)

그럼 전자를 관측할때 파장이 작으면 무조건 전자의 위치가 더 정확히 측정되겠네요!

하지만 아쉽게도 그렇지 않아요.

파동에서, 파장이 크면 에너지가 낮고 파장이 작으면 에너지가 크지요? 

파장이 작다는건 같은 시간에 그만큼 더 잦게 진동하는 것이므로 에너지가 커요.

그래서, 에너지가 큰 빛은 전자를 더 멀리 튕겨내게 됩니다.

즉, 전자의 운동량은 더 불확실해 지겠네요.

이걸 하이젠베르크의 불확정성 원리 라고 합니다.

위치의 불확실성과 운동량의 불확실성은 서로 반비례하는 관계라서,

위치를 정확하게하면 운동량이 불확실해지고

운동량을 정확하게 하면 위치가 불확실해집니다.

식으로 나타내면 다음과 같아요.

이때 Δx는 위치의 불확실성, Δp는 운동량의 불확실성을 의미합니다. 우측은 고정값 그냥 상수라고 생각하면 돼요.

결국, 전자가 운동하는걸 보고싶었지만 위치와 운동량을 동시에 정확히 알 수는 없었네요!